【正文】

一、学会审题和分析数量关系

（一）理解题意是前提，培养良好的审题习惯

实践表明，学生在解决问题时遭遇困难，往往是因为没能弄懂题意。一旦题意清晰，其中的数量关系也会随之明确。因此，解决问题的首要步骤是读懂题目含义，也就是审题。审题首先要研读题目，逐字逐词逐句地读，反复研读，并且边读边思索，直到读懂、弄明白题意为止。低年级解决问题中，不少题目配有插图，对于这类图文结合的题目，可采用“看--标--说”的步骤引导学生观察。“看”是看清图中内容，明确获取了哪些数学信息；“标”是把从图中找到的数学信息画出来，并标注序号；“说”是将整幅图的含义完整表述出来。研读题目后，还可让学生用自己的语言复述，帮助学生更好地内化题意。对于一些难度较高、信息量大的题目，教师可提出关键性问题，比如：题目给出了哪些数学信息？根据这些信息能推出什么？需要解决的问题是什么？通过这些提示性问题，助力学生精准把握题目核心信息。学生理解了题意，问题就解决了一半。教学时我们可以从以下两方面着手引导学生审题：

1. 融入问题情境，明确要解决的问题所描述的事件。例如：学生通过观察、读题，知晓小朋友们在参与体育运动，经过多次读题，能更深入地感知题中信息，了解到有的在踢球、有的在跑步、有的在打武术。让学生用自己的语言描述题意，通过语言表达，不断完善头脑中的“问题表象”。

2. 引导学生反复读题，梳理数学信息，对数学信息进行量化。引导学生透过复杂情境，运用圈画和标注的方法，完整提取图中的数学信息。

只有在教学的各个环节中，适时给予学生有效的审题方法指导，培养他们良好的审题习惯，才能切实提高学生解决数学问题的能力，提升教学质量。

（二）培养学生分析问题、解决问题的能力

学生解决问题时，掌握数量关系是分析和解决问题的基础。学生不理解题意是数学教学中的难点。教学过程中，若加强对学生基本数量关系的强化训练，就能让学生熟练掌握基本数量关系，准确合理地解题。比如在教学两步解决问题时，题目只给出两个数学信息，但解答过程中其中一个信息要用到两次，这是两步问题的难点，若数量关系掌握不扎实，常常会导致计算错误。例如：教学“二年一班男生有20人，女生比男生多6人，二年一班一共有多少人？”这道题时，部分学生列出算式20+6=26（人），出现这样的错误，可能是因为学生没能理清数量关系。那么如何教会学生准确理解和掌握题中的数量关系呢？讲解时，我将题目拆分，把拆题与数量关系分析有机结合，先留出时间让学生分组讨论，确保每个学生都能参与其中。之后，让小组代表发言，汇报讨论结果。最后教师进行总结，引导学生理清数量关系。教师先提出问题：已知男生人数，要求总人数，还需要知道什么？学生必然会回答需要知道女生人数，这样就能让学生列式求出女生人数，即20+6=26（人）。接着教师再提问：已经知道了女生和男生的人数，怎样求总人数？学生自然会想到用加法计算，问题也就迎刃而解了。因此，教学中遇到每种新题型，先引导学生分析数量关系，理清数量关系后，再明确题目所求，确定解决方法。这样有助于提升学生分析问题、解决问题的能力。教学过程中针对“数量关系”如何去分解、理解，可以采取以下方法：

1.引导学生领悟四则运算的意义，构建最基本的数量关系模型。教材编写时，将“数与运算”融入生活问题情境中，在解决问题的过程中引导学生理解运算意义，掌握算法。同时，通过回顾解决问题的过程，进一步促进学生内化运算意义，构建解决问题最基本的数量关系模型——加减乘除数量关系模型。我们通过引导学生对各类具体问题情境进行概括与提升，逐步帮助学生建立源于具体情境的数量关系，进而不断深化对加减乘除法运算本质的理解，让学生主动思考情境中的问题与数学意义的关联，使基本数量关系教学潜移默化地渗透其中。

2.引导学生掌握分析数量关系的方法。大家都认同，解决问题的核心是分析题目中的“数量关系”，但很多时候我们只是口头说教，只告诉学生存在哪些数量关系，却没有引导他们掌握分析数量关系的通用方法。比如综合法、分析法、画图法、标注法等，这些方法对提升学生思维能力和解决问题能力大有裨益。例如：综合法是引导学生根据条件推导问题，先思考哪两个条件相关联、存在怎样的关联，能求出什么问题，该问题对解决最终问题是否有帮助，若有帮助就先求出，再结合其他条件推导后续问题，层层递进，直至求出最终答案；分析法是引导学生围绕问题寻找条件，思考解决所求问题必须具备哪些条件，再判断这些条件是已知还是未知，未知的就先设法求出，通过这种逆向思考，找到解决最终问题所需的一个个“中间问题”。

二、注重练习的有效性探究，提高学生解决问题的能力。

练习是学生巩固知识、形成技能、发展思维的重要途径。因此，设计编排练习题时，要以教材和学生为出发点，结合教学内容和学生认知水平，精心设计有梯度的练习，合理把控练习的数量与难度，坚持以生为本，让学生循序渐进，有效提升解决问题的能力。

（一）专项练习，及时巩固新知。教师在新授课结束后，针对特定教学目标或强化某一知识点而设计的练习。当学生对新知识形成清晰认知后，教师可围绕新知识的重点、难点和关键内容，精心设计练习。

（二）易混淆知识，对比练习。对比练习是培养学生思维能力的有效方式。随着年级升高、数学知识增多，很多内容容易混淆学生的思维，给解题带来阻碍。因此，教师设计练习时要具有针对性，引导学生辨析易混淆内容，通过梳理知识间的联系，准确把握知识点，提高解题能力。

（三）综合练习，融会贯通。综合练习能将学生学过的知识整合起来，要求学生运用所学知识，综合运用多个相关联的知识点，采用多种方法解决问题。它有助于学生形成完整的认知结构，主动实现新旧知识的融合，从而提高综合运用知识和灵活解题的能力。

（四）拓展练习，训练思维。拓展练习通过综合运用所学知识，达到探索规律、训练思维的目的。有意识地设计一些此类练习，能进一步提升学生的思维水平。

（五）变式练习

1.概念变式练习：通过改变问题的非本质特征，突出本质特征，让学生在不同表现形式中准确辨认概念的本质属性。这类练习能帮助学生理解概念的内涵与外延，加深对概念的理解和记忆。例如，在“数的认识”部分，可通过以下方式开展变式练习：

（1）大小变式：将若干数字按大小顺序排列，如1、3、5、7、9。

（2）形状变式：用不同图形表示数字，如圆形代表1、正方形代表4、三角形代表6。

（3）单位换算：将数字从一种单位换算为另一种单位，如厘米换算成米等。

2.技能变式练习：通过改变问题的已知条件或结论，使问题呈现不同形式，训练学生分析和解决问题的能力。这类练习能帮助学生掌握不同类型问题的解决方法，提升解题技能。例如，在“加法和减法”部分，可通过以下方式开展变式练习：

（1）改变运算顺序：如将加法运算改为减法运算，或将减法运算改为加法运算。

（2）改变运算符号：如将加法运算改为减法运算，或将减法运算改为加法运算。

（3）改变运算数量：如将两个数的加法运算改为三个数的加法运算，或将三个数的减法运算改为两个数的减法运算。

3.思维变式练习：通过改变问题的角度或方式，引导学生从不同视角思考问题，训练思维能力。这类练习能帮助学生发展创新思维和解决问题的能力，提高思维水平。例如，在“图形与几何”部分，可通过以下方式开展变式练习：

（1）逆向思维：逆向思考问题，如求一个三角形的面积，可逆向思考为求三个相同三角形的面积总和。

（2）类比思维：将问题与其他问题进行类比，如将圆形与球体类比，或将正方形与长方形类比。

（3）创新思维：引导学生从不同角度思考问题，如将一个正方形剪成四个相同的三角形，或将一个长方形剪成两个相同的正方形。

4.综合变式练习：将多个知识点融合，设计综合性较强的问题，训练学生综合运用知识的能力。这类练习能帮助学生建立知识间的联系，形成完整的知识体系，提高解决问题的能力。例如，在“应用题”部分，可通过以下方式开展变式练习：

（1）条件变换：改变问题的条件或背景，如将时间从一天改为两天，或将地点从一个城市改为另一个城市。

（2）数量关系变换：改变问题的数量关系，如将速度从匀速改为加速或减速，或将重量从单一物体改为多个物体的总重。

（3）情节变换：改变问题的情节或事件顺序，如颠倒事件发生的先后顺序，或增加新的情节或事件。

5.评价变式练习：通过评价学生对问题的回答或解决方案的质量与合理性，引导学生反思并改进自己的答案或方案。这类练习能帮助学生提高评价和反思能力，促进自我完善与提升。例如，在“统计与概率”部分，可通过以下方式开展变式练习：

（1）数据评价：评价学生收集、整理、分析和解释数据的能力。

（2）方案评价：评价学生设计、实施解决问题的方案以及评估方案效果的能力。

三、学会检查验算，规范解题的书写格式。

教学中常会发现，一些学生完成算式后就认为解题结束了。对于题目解答是否正确，学生往往无法自行判断，他们只解决了“怎样解答”的问题，却没有检验的习惯，也就是没有思考“为什么这样解答”。而教师在教学中也容易忽视这一点。从已知量推导到未知量，本质上是一个推理论证的过程。因此，必须教给学生验算的方法，培养他们良好的解题习惯。这一过程可先由师生共同完成，再过渡到教师指导下学生自主进行，最后实现学生独立完成。教学中还常遇到学生不重视写单位和答案的情况，只算出“结果是多少”就结束了。实际上，答案至关重要，是一件事的收尾。我们做事既重视良好的开端，也注重圆满的结尾，这样才是完整的事情。因此，不仅要让学生重视写答案，还要教会他们规范书写答案。

总而言之，以学生的学为核心的小学数学问题解决教学，并非单纯聚焦解题技巧的传授，而是通过审题方法的系统指导、数量关系的深度剖析、分层练习的科学设计以及验算书写的规范养成，构建起“学思用贯通、知信行统一”的教学实践范式。这一教学路径，既立足学生当下的数学能力提升，更着眼于逻辑思维、自主探究等核心素养的长效培育，真正让数学课堂成为学生主动建构知识、发展能力的育人场域。未来，仍需立足教学实践持续深耕，不断优化策略方法，让问题解决教学在赋能学生成长的过程中，充分彰显数学学科的育人价值与独特魅力。