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提问调控数学课堂：梯度、密度、角度、难度
【关键词】 ；
【正文】 摘 要：数学教师在教学过程中应该重视设计并提出一些启发性的、导向性的问题或问题串，以此来调控数学课堂，活跃学生的思维、激发学生联想，激发学生的探索欲望，并有意识地为他们发现疑难、解决疑难提供桥梁和阶梯，从而在课堂上构建一种师生之间和谐的信息交流状态。
关键词：提问；调控课堂；梯度；密度；角度；难度
课程标准指出，改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现象，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。在教学中，要实现学生学习方式的改变，就是要把学习过程中的发现、探究、研究等认识活动突显出来，使学习过程更多地成为学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。
笔者认为，数学教师在教学过程中应该重视设计并提出一些启发性的、导向性的问题或问题串，以此来调控数学课堂，活跃学生的思维、激发学生联想，激发学生的探索欲望，并有意识地为他们发现疑难、解决疑难提供桥梁和阶梯，从而在课堂上构建一种师生之间和谐的信息交流状态。
一、 用提问的梯度调控不同程度学生的参与积极性
学习活动应该从学生的认知基础出发，由易到难，由简单到复杂。因此，在教学中，对于那些具有一定深度和难度的内容，我们在提问时可以化整为零、化难为易，设置有梯度的问题串，将一些复杂的问题降低难度，搭好上升的梯子。同时，用设置思维的方向启发性或说导向性的问题，引导、启发学生把握思考的方向。
《学记》曰：“善问者，如攻坚木，先其易者，后其节目。”就是说，善于提问的教师，在问题的设计上要由易到难，层层递进，使学生理解层次不断深入。
比如：在△ABC中，∠ABC和∠ACB平分线BI与CI相交于点I.
（1） 若∠ABC=56°，∠ACB=48°，则∠BIC角度是多少？
（2） 若∠BAC=86°，能知道∠BIC的角度吗？若能，求出角度；若不能，说明理由.
（3） 若∠BAC=α，求∠BIC的角度.
（4） 在△ABC中，∠ABC和∠ACB平分线BI与CI相交于点I.∠BIC与∠BAC有怎样的稳定的数量关系？请用等量关系式表示出来。
如此有梯度的设置提问，就能全面衡量学生的实际情况，力争给每个学生参与的机会，促使每个学生都能在自己原有的基础上，有所发展和提高。切实贯彻落实《课程标准》，让不同层次的学生都能真正参与课堂中来，“不同的人在数学上得到不同的发展”，避免后进生“够不着”、优秀生“吃不饱”的弊端。
二、用提问的密度调控课堂教学的节奏
有的老师觉得数学课堂主要是以问题为导向的，提问有满盘皆问的不良倾向。我认为，一个提问是否有效，主要是看提问是否引起了学生探索的欲望，是否能发展学生较高水平的思维，是否促进学生学会分析问题、发现问题。
如果提问密度过大，学生会忙于应付教师的提问，精神过度紧张，容易造成学生的疲劳和不耐烦，不利于学生深入思考问题。问题密度大的时候，整个课堂要么表面上看起来热闹活跃（问题没有什么难度时），实际上没有意义，有浪费时间之嫌；要么因学生忙于思考而沉浸一片（问题有一定难度时），这样就不利于整个课堂教学的顺利推进。提问密度过大，往往会造成将教学内容分析得太细，提出的问题琐碎，思维跨度小，让学生几乎可以不假思索就予以回答，缺少思维训练。甚至有些提问的答案已然很明显，没有思考的价值，这样就失去了思维在数学教学中的重要功能。因此，一堂课不要问个不停，要注意用提问的密度来调控课堂教学的节奏。
三、用提问的角度调控课堂教学中学生思维的广度
在解决一个问题时，与此相关的问题一般都不是单一的，我们应该挖掘与此相关的一系列问题，从这些问题的联系点着手提问，帮助学生对知识形成多角度的理解，有利于促进学生的思想的多样性、发散性，知识上形成知识网络。例如以下这个很经典的几何图形，我们就可以从不同角度去设置问题。
从全等三角形寻找与证明角度设置问题：
如图1，点C是线段AB上一点，△ACM和△CBN是等边三角形。请写出一对全等的三角形，并予以证明。
从等边三角形寻找与证明角度设置问题：
如图1，AN与BM相交于点O，AN与CM的交点为G，MB与CN的交点为H，连接GH。问：△CGH是等边三角形吗？请说明理由；
从图形变换继续探索的角度设置问题：
如图1中，△ACM和△CBN在线段AB的同侧，有AN=BM.如果它们在AB的异侧，还有AN=BM吗？
对于这个经典几何图，我们还可以结合学生实际或教学需要，不断地挖掘不同的知识、能力的角度设置问题，既增加提问的新颖性，又训练学生思维的灵活性，提高学生知识网络的建构能力、发散思维能力等。
四、用提问的难度调控课堂教学中学生参与度及思维的深度
课堂教学中的提问，一方面要在学生原有认知水平的基础上设计一些适合的问题，并可由浅入深，让学生循序渐进，从而让他们的思维经历发现的过程，而不会感到高不可攀。另一方面，提问要有难易差别，符合学生的年龄特点和认知水平。如果内容过于简单，就失去了问题的启发性；提问的内容过难，又让学生不知所措，无从下手，使问题变得无效提问。比如，在《坐标平面内的图形变换》复习课中这样设计了问题：
已知点M（3a－9，1－a）请根据下列条件分别求出a的值.
（1） 点M与点N（b，2）关于x轴对称；
（2） 点M向右平移3个单位后落在y轴上；
（3）在第三象限的角平分线上；
（4）若点M（3a－9，1－a）是第三象限的整点。
四个提问从简到难，逐步应用本章的有关知识点以到达复习的目的。
课堂提问问题的难度要适宜。问题过深，超出学生知识或能力的范围，会导致一部分学生面面相觑，无所适从，另一部分学生绞尽脑汁，无从下手，自信心受到很大的打击，同时又浪费时间；问题过浅，问题包含的信息量小，提问的价值不大，提不起学生的兴趣，容易造成学生不假思索便报出答案的习惯。所以教师在备课前要认真研究教材，研究课标，研究学情，在课上要提出难度适中的问题以便调动学生思维的积极性，让大多数同学经过一定的思考就能解决问题。
总之，我们数学教师在提问时，不要将提问只看作是一种很简单的教学方式，而不深入地思考运用，而应结合学情、知识网络、数学思想与方法等方面精心地设计提问。努力避免提问随意性大，一堂课提问太多或只有了了几个问题，没有针对性和推进性等情况；提问的设置上努力避免质量不高、缺乏艺术性、单调等状况，避免出现没有给学生留下探究的空间，造成给学生失去了课堂主人的身份，导致没有足够的参与思维的时间与空间等情况。
教学实践证明，教师通过课堂提问这种手段可以引发学生对问题的思考，促进学生问题意识的形成和实践能力的发展。笔者认为，我们数学教师一定要重视从提问入手，掌握和发掘课堂提问的技巧，以此来调控课堂教学，充分调动学生参与的积极性，开阔学生思路，启发学生思维，发展学生的智力和能力，激活学生的创新意识，优化课堂教学，最终促进课堂教学质量的稳步提高。
参考文献：
[1] 黎奇．新课程背景下的有效课堂教学策略[M]．首都师范大学出版社，2010、03．
[2] 刘显国．课堂提问艺术[M]．中国林业出版社，2004、06．
[3] 代蕊华．课堂设计与教学策略[M]．北京师范大学出版社，2005、09．
[4] 吴松年．新课程有效教学疑难问题操作性解读[M]．教育科学出版社，2007、09．
关键词：提问；调控课堂；梯度；密度；角度；难度
课程标准指出，改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现象，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。在教学中，要实现学生学习方式的改变，就是要把学习过程中的发现、探究、研究等认识活动突显出来，使学习过程更多地成为学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。
笔者认为，数学教师在教学过程中应该重视设计并提出一些启发性的、导向性的问题或问题串，以此来调控数学课堂，活跃学生的思维、激发学生联想，激发学生的探索欲望，并有意识地为他们发现疑难、解决疑难提供桥梁和阶梯，从而在课堂上构建一种师生之间和谐的信息交流状态。
一、 用提问的梯度调控不同程度学生的参与积极性
学习活动应该从学生的认知基础出发，由易到难，由简单到复杂。因此，在教学中，对于那些具有一定深度和难度的内容，我们在提问时可以化整为零、化难为易，设置有梯度的问题串，将一些复杂的问题降低难度，搭好上升的梯子。同时，用设置思维的方向启发性或说导向性的问题，引导、启发学生把握思考的方向。
《学记》曰：“善问者，如攻坚木，先其易者，后其节目。”就是说，善于提问的教师，在问题的设计上要由易到难，层层递进，使学生理解层次不断深入。
比如：在△ABC中，∠ABC和∠ACB平分线BI与CI相交于点I.
（1） 若∠ABC=56°，∠ACB=48°，则∠BIC角度是多少？
（2） 若∠BAC=86°，能知道∠BIC的角度吗？若能，求出角度；若不能，说明理由.
（3） 若∠BAC=α，求∠BIC的角度.
（4） 在△ABC中，∠ABC和∠ACB平分线BI与CI相交于点I.∠BIC与∠BAC有怎样的稳定的数量关系？请用等量关系式表示出来。
如此有梯度的设置提问，就能全面衡量学生的实际情况，力争给每个学生参与的机会，促使每个学生都能在自己原有的基础上，有所发展和提高。切实贯彻落实《课程标准》，让不同层次的学生都能真正参与课堂中来，“不同的人在数学上得到不同的发展”，避免后进生“够不着”、优秀生“吃不饱”的弊端。
二、用提问的密度调控课堂教学的节奏
有的老师觉得数学课堂主要是以问题为导向的，提问有满盘皆问的不良倾向。我认为，一个提问是否有效，主要是看提问是否引起了学生探索的欲望，是否能发展学生较高水平的思维，是否促进学生学会分析问题、发现问题。
如果提问密度过大，学生会忙于应付教师的提问，精神过度紧张，容易造成学生的疲劳和不耐烦，不利于学生深入思考问题。问题密度大的时候，整个课堂要么表面上看起来热闹活跃（问题没有什么难度时），实际上没有意义，有浪费时间之嫌；要么因学生忙于思考而沉浸一片（问题有一定难度时），这样就不利于整个课堂教学的顺利推进。提问密度过大，往往会造成将教学内容分析得太细，提出的问题琐碎，思维跨度小，让学生几乎可以不假思索就予以回答，缺少思维训练。甚至有些提问的答案已然很明显，没有思考的价值，这样就失去了思维在数学教学中的重要功能。因此，一堂课不要问个不停，要注意用提问的密度来调控课堂教学的节奏。
三、用提问的角度调控课堂教学中学生思维的广度
在解决一个问题时，与此相关的问题一般都不是单一的，我们应该挖掘与此相关的一系列问题，从这些问题的联系点着手提问，帮助学生对知识形成多角度的理解，有利于促进学生的思想的多样性、发散性，知识上形成知识网络。例如以下这个很经典的几何图形，我们就可以从不同角度去设置问题。
从全等三角形寻找与证明角度设置问题：
如图1，点C是线段AB上一点，△ACM和△CBN是等边三角形。请写出一对全等的三角形，并予以证明。
从等边三角形寻找与证明角度设置问题：
如图1，AN与BM相交于点O，AN与CM的交点为G，MB与CN的交点为H，连接GH。问：△CGH是等边三角形吗？请说明理由；
从图形变换继续探索的角度设置问题：
如图1中，△ACM和△CBN在线段AB的同侧，有AN=BM.如果它们在AB的异侧，还有AN=BM吗？
对于这个经典几何图，我们还可以结合学生实际或教学需要，不断地挖掘不同的知识、能力的角度设置问题，既增加提问的新颖性，又训练学生思维的灵活性，提高学生知识网络的建构能力、发散思维能力等。
四、用提问的难度调控课堂教学中学生参与度及思维的深度
课堂教学中的提问，一方面要在学生原有认知水平的基础上设计一些适合的问题，并可由浅入深，让学生循序渐进，从而让他们的思维经历发现的过程，而不会感到高不可攀。另一方面，提问要有难易差别，符合学生的年龄特点和认知水平。如果内容过于简单，就失去了问题的启发性；提问的内容过难，又让学生不知所措，无从下手，使问题变得无效提问。比如，在《坐标平面内的图形变换》复习课中这样设计了问题：
已知点M（3a－9，1－a）请根据下列条件分别求出a的值.
（1） 点M与点N（b，2）关于x轴对称；
（2） 点M向右平移3个单位后落在y轴上；
（3）在第三象限的角平分线上；
（4）若点M（3a－9，1－a）是第三象限的整点。
四个提问从简到难，逐步应用本章的有关知识点以到达复习的目的。
课堂提问问题的难度要适宜。问题过深，超出学生知识或能力的范围，会导致一部分学生面面相觑，无所适从，另一部分学生绞尽脑汁，无从下手，自信心受到很大的打击，同时又浪费时间；问题过浅，问题包含的信息量小，提问的价值不大，提不起学生的兴趣，容易造成学生不假思索便报出答案的习惯。所以教师在备课前要认真研究教材，研究课标，研究学情，在课上要提出难度适中的问题以便调动学生思维的积极性，让大多数同学经过一定的思考就能解决问题。
总之，我们数学教师在提问时，不要将提问只看作是一种很简单的教学方式，而不深入地思考运用，而应结合学情、知识网络、数学思想与方法等方面精心地设计提问。努力避免提问随意性大，一堂课提问太多或只有了了几个问题，没有针对性和推进性等情况；提问的设置上努力避免质量不高、缺乏艺术性、单调等状况，避免出现没有给学生留下探究的空间，造成给学生失去了课堂主人的身份，导致没有足够的参与思维的时间与空间等情况。
教学实践证明，教师通过课堂提问这种手段可以引发学生对问题的思考，促进学生问题意识的形成和实践能力的发展。笔者认为，我们数学教师一定要重视从提问入手，掌握和发掘课堂提问的技巧，以此来调控课堂教学，充分调动学生参与的积极性，开阔学生思路，启发学生思维，发展学生的智力和能力，激活学生的创新意识，优化课堂教学，最终促进课堂教学质量的稳步提高。
参考文献：
[1] 黎奇．新课程背景下的有效课堂教学策略[M]．首都师范大学出版社，2010、03．
[2] 刘显国．课堂提问艺术[M]．中国林业出版社，2004、06．
[3] 代蕊华．课堂设计与教学策略[M]．北京师范大学出版社，2005、09．
[4] 吴松年．新课程有效教学疑难问题操作性解读[M]．教育科学出版社，2007、09．
- 【发布时间】2019/7/2 18:27:22
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