【正文】  摘 要：数学概念是构成数学知识的基本元素，小学数学概念涵盖“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”及“综合与实践”全部课程内容。掌握正确的数学概念是学生学习数学知识的基石，也是培养学生数学能力的重要前提。针对不同学段和不同的数学概念，如何采取不同的教学策略，展开生动、有趣、高效的概念教学，是一项永恒的重要的数学课题。 
　　关键词：概念；概念教学；教学策略；情境引入；自主建构 
　　“概念是反映对象的本质属性的思维形式”。数学概念是对客观事物的数量关系、空间形式或结构关系的特征概括，是对一类数学对象的本质属性的反映。数学概念是数学思维的“细胞”。概念教学是小学数学教学的重点、难点和关键。重点，体现在概念的基础性。数学概念是构成数学知识的基本元素，小学数学概念涵盖“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”及“综合与实践”全部课程内容。掌握正确的数学概念是学生学习数学知识的基石，也是培养学生数学能力和数学思想的重要前提。难点，表现在概念的抽象性。小学生的语言理解、表达能力和抽象思维能力都很薄弱，而概念是用语言抽象概括出来的，这与小学生数学思维的形象性构成了一大矛盾，给教师的教和学生的学都带来一定的困难。数学概念具有很强的系统性，它们之间是相互联系、相互依成的。每一条法则、定律、性质、公式都要用到许多数学概念。掌握概念是学好数学的关键。为了“充分考虑本学段学生数学学习的特点，符合学生的认知规律和心理特征”，小学数学教材中的概念采取了不同的呈现方式，有的只给出了概念名称（低年级）；有的只是描述了概念外延的一部分（中低年级）；对于有的概念，则用枚举的方法揭示概念的部分内涵（中高年级）；有的则给概念作完整的数学定义（高年级）。这对教师的教学方式方法提出了不同的要求。如何利用新课程理念来指导教学，将抽象、枯燥的数学概念教得直观、生动、有趣，使学生易于接受、乐于接受？这是我一直在思索和探究的问题。在多年的教学实践中，我结合小学生的年龄特点和知识基础，进行了一些有益探索，取得了良好的教学效果，形成了有效的教学策略，。 
　　一、提供丰富的感性材料，建立概念的表象 
　　表象是感性认识的一种高级形式，它是从具体感知到抽象思维的过渡和桥梁，是形象思维的基础。影响几何概念学习的因素之一就是感性材料和感性经验的数量与质量。感性材料和感性经验太少或不典型，学生的感知就会不充分或者不准确，表象也就不可能丰富，甚至会建立错误的表象，也就难以抽象出概念的本质属性。笔者认为，有效的几何概念教学就是要给学生提供丰富的感性材料，帮助学生把握住几何概念的本质属性，剔除其非本质属性，引导学生建立该概念正确的表象，促进几何概念的有效建模。 
　　首先，提供的感性材料要注意形式上的充足性。如教学“认识长方体、正方体”时，我们可以引导学生观察几组对比鲜明的长方体实物：大小悬殊的长方体；空心和实心的长方体；质地不同的两个长方体；颜色不同的，等等。通过观察，然后进行抽象概括，撇开材料、大小、颜色等非本质属性，而只注意它本身的形状，从而明确了这些物体都是长方体。 
　　其次，提供的感性材料要注意内容上的完整性。如教学“角的初步认识”时，既要让学生感知直角、锐角、钝角等不同种类的角，又要注意变化角的大小和角的开口方向，这样才能获得对角的清晰认识。 
　　再次，提供感性材料时要注意方法上的多样性。例如，在《三角形的认识》一课中，给学生提供了一些正确和非正确的感性材料让学生去辨别，并在逐步判断的过程中帮学生完善对概念内涵的理解，形成正确的表象。
　　二、重视直观感知
　　小学生认识事物带有很大的具体性和直观形象性，根据理解与感知的关系，在教学中要高度重视学生的感知活动。一方面在理解前引导学生充分利用操作和观察等活动全面感知学习材料，让他们在头脑里建立起所学数学知识的丰富表象，以此为理解过程中的思维加工提供材料和依据。另一方面在理解过程中，特别是在对那些内容非常抽象的数学知识理解过程中，教师要注意适时地给学生提供恰当的感性材料，以此为学生抽象逻辑思维的顺利进行提供必要的支持，保证他们的思维过程得以顺利进行。学生观察图5、图6、图7等几个图形时，往往被眼睛所“欺骗”，其实这也是缺乏直观学习的一种表现。重视直观感知，使学生获得充分的感性认识，更有利于学生从感性认识上升到理性认识，从而正确理解和掌握事物的本质属性。
　　三、动态中演示 
　　这里的动态处理是指在研究图形属性时，相对于运用静态图形过多而言的。季老师已经举了经典的三角形的高和面积的例子来充实她的观点。季老师认为面积的大小是二维决定的，周长是一维的。季老师考虑到日常教学中学生容易混淆面积和周长的概念，在设计时，特意安排了面积是二维的和周长是一维的对比体验。先出示长方形的一条长，想象面的大小，学生发现只有一维的线并不能想象出面积的大小。再动态出示宽，想象面积的大小，依次动态改变宽的长度，从短到长，学生头脑中长方形面积的大小也在逐步调整，从小到大。再将长的长度从长到短，学生头脑中长方形面积的大小也从大调整到小。这样，从一维的线的长短感自然地与二维的面积的铺开感在同一图形中进行了对比联系，从而更深刻理解面积的大小是由二维决定的，建立了面积的铺开感的空间观念。 
　　其实，这样的例子还有很多，如在“长方体的认识”的练习环节。课件逐次动态出示长方体的一条长，与长同一顶点的一条宽，一条高，在脑中想象长方体模型。学生从不能想象出到能的过程就明确长、宽、高的重要性。然后分别改变长、宽、高的长度，想象长方体模型体积的变化。这里通过长、宽、高的动态演示加深了对长方体内涵的认识，也发展了学生的空间观念，与季老师的例子有异曲同工之效，都使学生对概念的内涵了解得更为深刻、更为立体。
　　四、强化化归思想的运用，提高解立体几何题的能力
　　解立体几何题的基本思路就是通过类比与转换。在证明平行和垂直问题时，涉及线线、线面、面面关系间的相互转化，在解决一些计算题时，涉及平面图形和空间图形的相互转化。如，要证明线面垂直可以转化成证明线线垂直或面面垂直；要证明线面平行可以转化成证明线线平行或面面平行（参考案例1）；要求异面直线的距离，可以转化成求线面距离或面面距离（参考案例2）；求异面直线所成的角、直线与平面所成的角及二面角等，可以转化为平面上的角；求表面积可将几何体的表面展开，转化为平面图形的面积问题等。“转化”思想是联系线线、线面、面面位置关系的强有力的纽带，贯穿于立体几何学习的全过程。
　　总之，概念教学的策略很多，关键是“贵在得法”。针对不同学段和不同的数学概念，如何采取不同的教学策略，展开生动、有趣、高效的概念教学。