【正文】  在高中数学学习中随着学习内容的加深，运算的层次也不断提高，高中生在运算中暴露的问题也越来越多。学生对提高运算能力缺乏足够的重视，这样不仅影响了学生思维能力的发展，也必然影响教学质量的提高。在教学中，通过案例分析发现，运算失误的成因至少有三个方面的因素：一是书写失误。比如数与式运算的符号和系数、字迹潦草马虎，、神情“恍惚”时看错抄错等；二是公式、定理、定义、法则记忆不准确、理解不深入、运用不灵活。比如函数的性质、对数运算法则、三角的和差倍半公式、向量的乘积及几何意义、圆锥曲线的性质、二项式定理、概率的几种类别判断、导数的运算法则等。三是解题的思维训练不到位与过程控制不严格。
　　一、重视培养学生数学运算的兴趣是根本
　　运算是枯燥乏味的，要培养学生在数学运算方面的兴趣，需要教师精心设计，采用多种运算形式，让学生积极参与亲身体验，从而提高运算能力。常用的方法有以下三种：①以中外数学家的典型事例或与课堂教学内容有关的小故事激发兴趣。在数学教学中，适时列举中外数学家的典型事例，或以学生喜闻乐见的小故事活跃课堂气氛，吸引学生注意力，激发学生对数学学习的兴趣，使学生集中精神进行运算，强化课堂学习效果。②在教学中要结合教学内容，讲究训练形式多样化，寓教于乐，使枯燥的运算教学富有生机。如：借用多媒体、卡片及其他可以利用的学具、教具等，对学生进行视算、听算、抢算等多种形式的练习，充分调动学生的积极性，使学生变被动为主动，由厌运算转变为爱运算和乐运算，逐渐形成持久的运算兴趣。③教师要善于把数学与实际生活中的问题结合起来，让学生带着强烈的求知欲探索新的知识，将枯燥乏味的运算教学变得生动有趣，树立学生的自信心，让学生乐于学、乐于做。培养学生对数学运算的兴趣是培养数学运算能力的根本。
　　二、以算法的方式整合运算步骤，强化通法通则
　　算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。最初算法的应用是为计算机设计运算程序，但广义上，每一个数学运算都离不开算法。因此在教学中提出用算法的思想处理运算问题。比如处理直线与圆锥曲线位置关系的基本方法是解方程组，进而转化为一元二次方程后利用判别式，根与系数的关系，求根公式来处理，应特别注意数形结合的思想，通过图形的直观性帮助分析解决问题。再比如空间向量是处理空间线线、线面、面面问题和夹角、距离问题的有利工具。运用向量方法研究立体几何问题思路简单（避开繁琐的证明，都化为计算问题），模式固定（建立直角坐标系，求出向量坐标，进行向量运算，得出结论），避免了几何法中做辅助线的问题，从而降低了立体几何的难度。
　　解析几何特点是几何问题代数化，然而引入向量后，立体几何（或平面几何）问题也可以代数化，并且代数运算过程可以用算法的方式来记忆和运用，从而提高了学生对几何问题的代数运算能力。
　　三、严格限制使用计算器，使学生在运算中培养数感，从而形成数学运算能力
　　在数学的学习过程中，遇到计算问题要求学生尽量不用计算器，或规定什么内容可以用计算器，除这些内容以外的内容就不能用计算器，使学生在心算、口算、笔算中形成数感。学生数感的建立不是一蹴而就的，是在学习过程中逐渐体验和建立起来的。教学过程中应当结合有关内容，加强对学生数感的培养，把数感的培养体现在数学教学过程之中。在数的运算中加强数感的培养，对运算方法的判断、运算结果的估计，都与学生的数感有密切的联系。《数学新课程标准》指出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化；应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述'算理'。”“避免将运算与应用割裂开来”；“使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程”，“能用有理数估计一个无理数的大致范围，了解近似数与有效数字的概念”。这些都是培养学生数感的需要。随着学生年龄的增长和知识经验的丰富，引导学生探索数、形及实际问题中蕴涵的关系和规律，初步掌握一些有效地表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具，会进一步增强学生的数感。把数感的建立与数量关系的理解和运用结合起来，与符号感的建立与初步的数学模型的建立结合起来，将有助学生整体数学素养的提高。培养学生的数感应当成为中小学数学教育的重要目标之一，《标准》中确定了这方面的目标与要求，在实际教学中需要结合具体的教学内容有意识设计具体目标，提供有助于培养学生数感的情境、有利于发展学生数感的评价方式，以促进学生数感的建立和数学素养的提高，从而提高学生的运算能力。
　　四、提高推理能力，培养学生的运算能力
　　数学运算的实质是根据运算定律及其性质，从已知的数或式导出结果的过程，也是一种推理过程，数学推理必须严密周全，否则得出的结论就不准确。有些学生思维发展水平低，思维离不开具体的直观对象的支撑，推理能力差，推理思路不明，解决数学问题时，只做片面的思考。如果推理不正确，则运算就会出现错误。
　　我们在解题时推理必须严密周全，理由充分、每一步要有根有据，尤其是证明题，否则我们得到的都是些错误的运算，错误的结果。
　　教学实践表明，培养高中学生的数学运算能力是一项复杂的系统工程，是一项长期的任务，不可能一蹴而就，应该贯穿于高中数学教学的全过程。只要我们在平时教学中注意培养，有计划、有目标、有意识地进行长期渗透，使学生逐步领悟，就必然会促使学生养成正确、合理、快速进行运算的习惯，从而提高数学运算能力。