——以《小数的初步认识》为例

  摘 要：教材资源是实施课堂教学、实现课程目标的重要载体，蕴涵了数学知识、数学思想和解题策略诸多因素。纵观当前小学数学课堂，因受于不同版本的教材资源的相互作用，使我们的课堂教学设计上缺乏理性的正确把控，陷入一种尴尬的局面之中。文章借《小数初步认识》一课为例，以分析不同版本教材知识呈现的特点为切入口；提出通过不同教材资源的整合，优化教学设计的设想；进一步阐明了研读教材文本对课堂教学设计的重要性。
　　关键词：小学数学；教材资源；整合；优化
　　执教《小数的初步认识》一课，教师往往满怀激情的投入，却在实际的课堂教学中会遭遇尴尬的场面。
　　【教学片段回放】
　　教师出示一个1元的硬币。
　　问：如果想取出其中的0.1元，该怎么拿？
　　生1：把这个1元的硬币平均分成10分，1份就是啦！
　　生2（质疑）：我觉得不对，这个硬币怎么能平均分，难道切成十份？（学生哄堂大笑）
　　这位老师马上接着问：对呀，又不能把这1元的硬币一块块地切下来，该怎么办呢？
　　生3：我觉得可以把1元硬币换成10个1角，这样的1角，就是0.1元了。
　　师：是呀，不用切，换一换我们也能得到1角，你想到了吗？孩子们，想一想，1角还可以用什么来表示？
　　生4：10分。
　　师：还有不同的想法吗？（这时教室里一片寂静，过了许久终于有一个孩子诺诺地站起来回答）
　　生5：老师能说■元吗？
　　师（如释重负）追问：说说你的想法？
　　生5（接着说）：1元里面有10个1角，所以1角就是■元。
　　师：大家听明白了吗？
　　孩子们连连点头。（真的明白了吗？不禁让人心升疑虑。）
　　接着，老师出示准备好的课件，把整个过程讲述了一遍。
　　最后出示了一道跟进练习：
　　可是，反馈的结果让人大跌眼镜，有一半的孩子给出的是元和元的错误答案。（如下）
　　3角=■元  = ■元。
　　……
　　问题出在哪？
　　在设计这个环节的最初，通过对教学文本的分析和比对，大家觉得北师大版教材的“货币单位”作为教学的素材可以进一步贴近学生的生活经验，所以摒弃原有教材素材资源——“米尺”，改用了北师大版的“货币单位”，但没想到却遭遇了这样的尴尬场面。有人提议，能否把这样的教学环节放到四下《小数的意义》中，也许有不同的结果。于是，我们又进行了第二次的尝试，结果发现不管是学生的学习投入度还是课堂的效能上都达不到预期的目标。为什么？这不仅引起笔者的好奇与思考。在十进制教学素材中“货币单位”和“长度单位”应该是最具典型性的，二者每相邻单位的进率都是10，易于让学生理解，而且又有利于学生建立小数初步认识的表象，应该是适应于学生的。为什么把“货币单位”跨版本使用到人教版的教材中却会如此不尽人意，难道跨版本整合教学素材的本质就是一个错误？带着这些疑惑，我们认真查阅了两种版本的教材，仔细地揣摩，才明白误区所在。
　　误区之一：瞻前顾后，忽视教材编排的本意
　　任何教学素材的选择，都不是无意识的，它应该紧紧牵附在自己的教材的编排体系上，编者根据教材编排的特点及知识呈现顺序的不同，对教学素材进行了科学的筛选。为达成沟通小数与十进制分数之间联系的人教版教材，先在三上安排了“分数的初步认识”的学习，到下册则出现了“小数的初步认识”的知识点。而北师大教材，其编排的顺序正好是相反的，先安排初步认识小数，之后再进行初步认识分数，这样的编排特点就脱离了利用分数为中介去认识小数的场景，反而利用学生熟悉的超市购物单价情景图，以学生自身的经验感知和建构新知。因此■前者就需要学生借助直观的长度单位的素材（把1米平均分成10份）去理解0.1和——之间的联系，而后者却可以不去兼顾。
　　误区之二：固执己见，轻视学生的认知起点
　　在人教版教材中，认识小数0.1，必须先唤醒学生已有认知中的分数表象，接着通过对小数和十进制分数的联系建立，从而有效地实现新旧知识的链接。“货币单位”素材与“长度单位”素材如果不仔细去看，会觉得相似度很高，都是把某一单位平均分成10分，表示其中的一份，但实际上却又有不同，前者会出现1元不能直接平均分成10份，最后兑换成10个1角的思路，这样一个细微的差别，就会直接影响学生的知识构建。因为在整个过程中学生是把“一个物体（也就是1元）”换成了五下学习的内容“一些物体（10个1角），这样就影响到学生对小数的正确认识。
　　误区之三：避重就轻，漠视学生认知经验的累积
　　建构理论认识，学习是一个不断建构和发展的过程。在学生学习的建构和发展过程中，要有目的、有侧重地选择能助于学习主体的知识结构同化、顺应的学习素材，通过意义建构，不断丰富展现全过程、获得新知。在前面的教学片段中，教师为了让学生沟通小数与十进制分数的联系，提出了“取1元硬币的0.1元的要求”，可是，当学生把1元兑换成10角之后，却把思维引向了分的最终结果1角或10分上，这样一来，学生在思维上脱离了“0.1”这个小数平均分表象再现与重建的整个过程，直接就造成小数新知与分数旧知的断层。
　　由此可见，深度研读教材文本是一课设计之基础。那么如何才能轻跨教材文本的束缚，有效地选择和使用数学素材进行不同版本的融合贯通呢？经过实践我们有了以下几点的思考：
　　一、微观审视，追求跨版本整合的无缝对接
　　课堂教学的终极目标是学生的发展，课堂教学中所呈现的任何方法策略都是为之服务着，特别是在教材文本素材的选择更需要教师都微观入手、从点连线、从线入面、整体把握，真正做到跨版本素材整合后的无缝对接。
　　1.对比素材特点，把握整合的联系点
　　教材资源是教师上课之基本，不仅给教师上课提供物质上的线索，而且还有着技术上的引导作用，并非简单的草莽之作。因此，每位教师要学会直面我们的教材文本，特别是在跨版本选择和使用教学素材前，教师首先要充分地做到对各种版本教材的正确解读，特别是起到稳定作用的知识体系结构的熟识最为重要。不仅要读懂各种版本教材各自不同的编排特点，读清知识的来龙去脉，还要学会多思考几个为什么？如：这一教学内容的起点是什么？学生与之相关联的经验和方法又是什么？这一知识的本身是为什么知识做铺垫？……只有经历了这样一个深思熟虑的解读过程，才能真正挖掘各种教材的教学内涵，教学素材才能被我们合理的使用，并发挥其最大的功能与实效性。












　　以《小数的初步认识》（见图），不管是人教版、北师大版，都具有文本教材编排的共同意图：结合具体情境与直观操作，激发学生学习数学的兴趣，初步理解小数意义。但如果仔细推敲又会发现两种教学素材很多的不同之处。首先是编排年级段上的差异。虽然两种教材都把这块内容放置于第二学段，但具体分布的年级是截然不同的。北师大版放在四下，直接以小数的意义出现，人教版则安排在三下。其次，呈现方式上的差异。北师大版以文字配以插图将整个新授的环节全部呈现，人教版最为详尽，通过超市的情景导购，引出货币中的小数及米尺中的小数，借用单位的延伸意让学生感受小数在生活中的重要性，让知识徐徐展开。最后就是知识侧重点的不同，这些不同点的累加就产生了教师对教学内容的整体把握和对课堂设计着力点的不同，会设想选择一个怎么样的链接为环节教学的支撑点。基于这样的考虑，本课的教学就可以对素材选择适度整改和转换，删减人教版的过于繁琐的素材资源，融进北师大版的资源，以恰如其分的方式把数学史展示在学生的面前，让教学的板块更显简洁，凸显其张力。












　　2.走进素材本质，把握整合的效能性
　　在大量的数学学习中我们的数学课堂常常呈现出“形”已备唯“神”欠缺，缺少兼顾形神兼备的数学修养。其实简单的说，就源于我们对教材的认识只停留于最浅表的认识当中，没有对教材内容作一个深层次的思考。因此，在课堂的素材整合上不仅提倡具备丰富多层的材料呈现的条件，更要有生动开放的过程呈现，这样才能在“用”的基础上凸显其效能。                             
　　如上 “小数的初步认识”一课，根据实践认识做了第三次尝试：
　　当出现这样的环节：1元硬币不能掰开直接分的环节时，教师顺势引导：“对呀，1元的硬币还真的不能掰开来，如果现在我们把这1元的硬币想象成是一个正方形，你能取出其中的0.1元吗？”正方形是学生非常熟悉的一个平面图形，利用其就可以把学生已有认知结构中熟悉的分数形象唤醒，感受到0.1元就是以前学过的分数■元。于是，直观的分数平均分的过程就清晰再现，实现了分数与小数新旧知的完美对接，使得学生牢固建立了小数的分数表象。这样一来，既能利用北师大版“货币单位”素材的优越性，又充分体现了“长度单位”的直观性，取长补短，彰显了各自的特点，充分体现各种版本教材综合使用的优越性。
　　二、宏观把控，实现跨版本设计的新趋势
　　数学学习 “多元化”的提倡，是对学生不同的视角或分析思路一种肯定，而不是将着眼点聚焦在学习形式的“与众不同”之上。如果把这一理念延伸到教学素材的整合上，又通过宏观的调配与实施，就能优化我们的课堂教学设计，真正达到教学的一个新趋势、新高度。
　　1.挖掘素材隐性资源，把握教学设计的维和度
　　“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”是小学阶段数学知识分布的四大领域内容，它们以学科总目标为依据，有规划地分散到不同学段，切割成若干个单元，具有一定科学体系建构。但许多的老师为了追求课堂的新、奇，总会摒弃原有的素材资源，选择不同版本的素材进行替换。这样的举动并没有错，但前提必须遵循尊重教材、研读教为前提，可以在原有素材资源的基础上，结合学生的实际特点、自己的教学风，挖掘素材文本的内在资源，适度对不同版本的素材进行个性化的融合与调整，让丰富的教材资源真正做到为我所用。北师大教材中的《小数的初步认识》，在引入小数之后，教材设计了4次的根据图示的理解填写小数的环节，学生通过比较直观地在4次的感官体验中，积累丰富的认知经验；又在此基础上，把一些直观操作符号化、数学化，引导学生理解小数的意义。人教版教材，在引入小数之前，设计了超市购物的场景，让学生自然地将小数与货币单位相接连，最后抽象引导认识小数。然而，对于三年级的孩子而言，从动手操作上升到符号操作并不是一件易事。因此，在对这节课的素材选择上除了关注不同版本素材的融合，更要兼顾知识的拓延性。于是我们进行了这样的设计：
　　师：（认识了0.1元之后）0.4元又是多少钱呢？
　　生1：十分之四元。
　　师：（出示正方形）现在用一个正方形来表示1元。能在上面画出0.4元吗？
　　请每位同学在作业单上分一分，涂一涂表示出0.4元。
　　反馈：展示正确的
　　师：你是怎么表示的？
　　生2：把一元平均分成10分，表示其中的4份就是0.4元。
　　出示反例：这位同学也表示了0.4元，你又是怎么想的呢？
　　师：你的意思也就是把这个正方形平均分成10（边说边画）表示其中的4份，用0.4元来表示。
　　师：为什么你们都平均分成10分呢？
　　师（小结）：看来把一元平均分成10份，取其中的4份是4角，用小数0.4元来表示。
　　师：还可以用什么数来表示呢？为什么？
　　小结：把一元平均分成10表示其中的4份，用分数表示是十分之四元，还可以写成小数0.4元。
　　师：现在0.4元和十分之四元都表示4角。（板书：4角=十分之四元=0.4元）
　　在本课例中，教师对于学生初学的知识，不急于求成，而是聚焦当下，循序渐进，逐步达成。在具体的教学实施中，紧扣数学知识实质，找准知识的生长点和延伸点，最深层次地挖掘教材文本的接连性，让学生跳出具体的数字，自主建立生活事件和数学表达之间的联系，增加知识的深、广度，实现“巧延”的完美呈现。
　　2.开发素材的显性资源，把握教学设计的融合度
　　素材资源是学生观察、分析、思考的源泉，其作用无可厚非。但事物都具有双面性，没有绝对的好与坏，特别是对于素材的整合二度开发而言。无论我们的目标是“求稳”还是“求新”，都有各自的利弊，关键是如何把对二度开发后的素材资源放置于最适当的位置，彰显它的目的性和恰如其分的融合度。因此，在进行教材素材开发时应注意原有教学素材的的优劣势，取长补短，达到其实效状态。
　　如在本课巩固小数的意义环节，可以这样设计：
　　师：还是用一个正方形来表示1元，那XX物品的价格0.8元又该怎么表示呢？
　　生：把一元平均分成10份表示其中的八份，用分数表示是十分之八元，还可以写成小数0.8元。
　　师：现在老师给你一个正方形表示一元，平均分成10分，让你任意涂出其中的几份，你能用分数和小数表示出来吗？
　　反馈：你涂了几格，用分数和小数怎么表示的？
　　师：同学们表示出很多的分数和小数。仔细观察这些分数和小数，你有什么发现？他们之间有什么关系呢？
　　师：0.几就是十分之几。
　　师：同学真善于观察和发现。那你们能通过观察图形说出笔记本的价格吗？
　　……
　　在本环节的设计中，教师巧妙铺垫了新旧知识之间的联系与区别，同时结合两个版本教材资源的优势，使教学的目标在不经意间落实。所以，在这个教学环节中，对素材进行二次开发时，要在尊重原有素材的基础上，因时制宜、因地制宜，取精舍糟，让开发后的教学素材真正地凸显其实效性。
　　各种版本教材中的教学素材是一个丰富的资源库，有其各自的特点及魅力所在。而教学过程是一个需要教师不断作出专业判断与决策的过程，它不仅建立在对教材的深度研读，更需要在比较和参与之中获得感受。无论是原教材资源的选用、跨版本教材资源的选择使用，还是二次的调整与改编，只要我们立足于对教材，对话于教材；走近教材，理解教材，就可以让自己与教材文本做深层的交流、对话，达到沟通的“放逐”，实现数学课堂“回归”的历练。 
　　参考文献：
　　[1]梅志华.不同小学数学教材“负数”教学史编排的对比研究[J][J].教学与管理，2014（6）
　　[2]余文森.钻研和处理教材的“三观念”与“三问题”[J].课程.教材.教法，1993（3）
　　[3]郭晓明.从“圣经”到“材料”——论教师教材观的转变[J].高等师范教育研究，2001（6）