【正文】  摘 要：数与形是初中数学中的两个基本概念，也是初中数学重要思想之一。课标中虽明确提出了培养学生的创造性思维能力，却没有可具体实施的方案和培养模式，教师在教学过程中对学生的创造性思维能力的重视程度不够，学生也很少主动在数学课堂上提出问题，学生由数构形能力较差。
　　关键词：数形结合；认识不等式；课堂教学；有效性
　　本文尝试以课堂实例的形式，以八上数学“认识不等式”的授课情况为载体，根椐数形结合思想在数学教学中的作用，寻找教学过程中的不合理因子，进行归因分析，探索科学合理的教学过程，提高教学效率。
　　一、初中数学课堂教学课例的呈现与分析
　　“数”与“形”反映了事物两个方面的属性。数形结合，主要指的是数与形之间的对应关系。数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合，将复杂问题简单化，抽象问题具体化，起到优化解题途径的目的。
　　如，课堂实录：
　　师 ：虽然数轴都一样，但是同学们，在数轴上的图案可能都不同，所以我们要把数轴的表示方法规范，首先表示一下x大于a这种情况。画画看。由于a不知道是正还是负，所以我们不能标0.先定一个a在数轴上，然后x应该在其左边。我看到有这样画的，对吗？那x大于等于a也这样画，那不是搞混了？那怎么办，所以我们要规定一下，如果大于a就用空心表示。如果有等于就把点点成实心的，这样就可以交流了。所以这个应该是空心点。我们看，上面的这条折线，这个线起到什么作用，只是一个指示的作用，为了指示下面这条红线的位置。所以，红颜色的这个才是我们要标注的东西。再看a<x<b， a和b下面的点空心吗？
　　生：空心
　　师：他们的区域是封闭的还是开口的
　　生：封闭的
　　师：看到书本上的和多数同学的都一样。他把两条线都闭在一起了。这个不等式是个组合体，所以这个线应该有两条，如果三个不等式，都画得一样高的那就会不清楚。所以有多个不等式的时候应该把高低画成不一样，这样就会清楚一点。碰到这种问题，我们就用数轴来帮忙。
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　　“数形结合”中的“数” 既可以表示具体的数，也可以表示抽象的数。在教学过程中，教师设计的问题不能人为地拔高难度，抽象的数学概念学生还是需要借助具体的简单的“形” 加以理解的。因此，在教学过程中，教师讲题时过渡要自然，析题要层层深入， 学生就一定能借助于数轴表示不等式的解集。
　　（1） 从“形”到“数”对学生来说不难. （2） “数形结合” 学生需要一个理解过程， 有了这个理解过程才能提高教学效果.。但我们又认为第二次课的不足之处就是引入过程太长， 影响了讲课节奏，不利于后续内容的完成， 需要再调整： 
　　（1） 在第三节课中继续调整引入内容，适当加快讲解节奏， 既要利用学生以有的知识经验，又可以把课堂时间更好的用来突破教学重点和难点。
　　（2） 在第三节课中增加一个环节：去生活中寻找不等式， 了解学生能不能在学习不等式的概念后反过来到生活中去寻找不等量关系。
　　第二次课堂实录：
　　师： 我们来看一下宇宙飞船里到底有什么有趣的数据。当飞船升空速度v超过11200米每秒时，飞出地球的引力，那用什么符号来连接v和11200？
　　生： v大于11200.
　　师：我们把用这些不等号联系起来的式子叫做不等式。
　　教师把神舟飞船的事例搬进了教室.学生为之兴奋，  学习起来更有劲， 很快把几个不等式写出来了。教师自然而然地引入了不等式的概念，也就是说“形”与“数”是紧密相联的，挖掘现实生活中的“形”就可以用适当的“数”来表达、解释. 简单清晰的教学过程， 为后续内容的顺利完成提供了技术支撑和时间保证.
　　第三次课堂实录：
　　师：我们今天学不等式，你知道生活中有什么例子吗？
　　生：高速公路的测速牌
　　师：什么意思
　　生：不超过40
　　这堂课可以看出，学生能把抽象的“数”与生活中具体的“形”联系起来，但让学生从简单的数学模型（不等式）要学生去找有效的“形”（哪怕是生活中）却是件困难的事情。利用数轴来表示不等式的解是直观而有效的，真是数形结合思想完美的体现。
　　二、数、形结合教学在初中数学教学中取得的成效
　　数形结合是感知向思维过度的中间环节，是帮助学生理解和掌握教材的重要手段，要求教师在教学过程中把握时机，选择适当方法，使学生在潜移默化的过程中逐步领悟并学会运用这一数学思想去解决问题。
　　1. 教师树立了数形结合的教学意识
　　进行数形结合思想方法的教学需要落实到确定目标、钻研教材、准备教学方案、实施教学过程、小结、复习及教学评价等各个环节中。哪些重点知识要运用数形结合思想帮助理解、记忆，解哪些知识难点可用数形结合来化解，在组织复习、小结时，如何既关注知识的系统整理，同时又能渗透数形结合思想。这就要求教师在吃透教材的基础上去领悟教材哪些内容中隐含了数形结合思想方法，使数形结合思想方法的教学成为一种有意识的教学活动。
　　2. “数形结合”  激发了学生的学习兴趣
　　在教学中忽视对直观图形的利用，忽视学生形象思维的培养，学生就会感到枯燥，厌恶，不能真正产生学习数学的动力。我们现行教材中，体现数形结合思想方法的内容很多，可通过数形结合给数学提供几何模型，形象直观地揭示问题的本质，减轻学生学习的负担，引发学生学习数学的兴趣。
　　综上所述，教学中的很多概念，法则，公式，定理都与一定的空间形式密切联系。而数形结合则是具体与抽象，感知与思维的结合，是发展形象思维与抽象思维一并使之互相转化的有力“杠杆”。教师应在数学教学上尽量发掘 “数”与“形”的本质联系，借助数形结合的“慧眼”，探索分析问题和解决问题的方法，变学生学会为会学，努力提高学生的数学素养。
　　参考文献：
　　[1]丁前鹏.浅谈数形结合思想在数学教学中的应用.2014.06
　　[2]顾亚萍.数形结合思想方法之研究.南京师范大学.2014.01
　　[3]王佳灯.数形结合解题中要注意的几个问题.数学教学.2015.08