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浅谈新课标下高中数学统计教学
教育的进步能推动社会的发展,社会的发展也影响着教育,教育改革在全国正在进行。2008年已在全国实施新课程教学,在新课程标准的教学下,课改理念、教材内容、实施措施都发生着日新月异的变化,作为一线教师,本人结合近几年对新课标教学的一些研究,浅谈新课标下如何把握高中数学统计部分的教学。
一、仔细学习高中数学课程标准对统计部分的教学要求
高中数学课程标准对统计部分的教学要求有如下的特点:
(1)统计变为必修内容为主,并且安排在概率之前。一是统计与概率学科发展的历史是先有统计。二是从学生的认知规律考虑,统计在前,并增加了大量的统计案例,使学习中的实践动手机会大量增加,让学生经历提出问题、收集数据、整理分析数据,做出推断与决策的全过程,容易帮助学生理解问题和方法的实质,这种思维模式和解决问题的方法是学习概率模型的重要基础。
(2)新课标加强了对统计的作用与基本思想理解,并加强了对三种抽样方法掌握的要求。
(3)新课标加强了用频率分布表、频率分布直方图、频率折线图、茎叶图四种方式整理样本数据的要求,强调会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征。但对正态分布及假设检验的思想只安排在选修系列中作简单的了解。
(4)新课标加强了对线性回归方程的形成过程的理解和认识,在选修系列中还增加的两个统计案例。选修系列中,案例一是回归分析的基本思想及其初步应用,案例二是独立性检验的基本思想及其初步应用。
二、高中数学课程统计部分的内容
统计学是研究如何收集、整理、分析、数据的科学,它可以为人们制定决策提供依据。在客观世界中,需要认识的现象无穷无尽。要认识某现象的第一步就是通过观察、试验取得观测资料,然后通过分析这些资料来认识此现象。
统计部分的内容:
(1)随机抽样,结合具体的实际问题情境,理解随机抽样的必要性和重要性。在参与解决统计问题的过程中,学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本;通过对实例的分析,了解分层抽样和系统抽样方法。
(2)用样本估计总体,学会列频率分布表、画频率分布直方图;能根据实际问题的需求合理地选取样本,从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差),并做出较科学的解释。在解决统计问题的过程中,进一步体会用样本估计总体的思想,会用样本的频率分布估计总体分布,会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征;初步体会样本频率分布和数字特征的随机性。能通过对数据的分析为合理的决策提供一些依据,认识统计的作用,体会统计思维与确定性思维的差异。
(3)变量的相关性,通过收集现实问题中两个有关联变量的数据做出散点图,并利用散点图直观认识变量间的相关关系。经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程。知道最小二乘法的思想,能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。
三、高中数学课程统计部分的教学建议
1、 注重对统计思想的理解,教学上做到有取有舍
必修③第二章的学习过程为:先认识随机抽样,掌握随机抽样的三种类型,通过科学的抽样得到样本,进一步研究如何用样本的频率分布估计总体分布,又如何用样本的数字特征估计总体的数字特征.在样本数据的分析过程中,发现一些变量之间的规律。统计部分的教学需遵循以上认知规律,密切联系现实生活来渗透统计思想与方法,掌握抽样方法的步骤及区别、掌握作频率分布直方图的五个步骤:求极差,定组距,分组,列表,画图,会求数字特征(众数、中位数、平均数、标准差、方差)和线性回归直线方程。加强了学习统计,要求全部学生连同把所有所学统计的理论基础都要理解,这要花费很多时间也难以收到好的效果,所以教学上要做到教学的主干内容一定要完成,可以把一些次要的且自己的学生难以理解内容作适当的删除,做到有取有舍,因材施教。这里主要是谈谈两个统计案例中的一些教学处理。
2、如何把握最小二乘法的教学
3、如何把握独立性检验的基本思想及其初步应用的教学
对于独立性检验的基本思想及其初步应用的教学,如果我们追求这种检验的合理性进行认真的讨论,这就要求学生充分理解正态分布的思想及概率论的知识,然而这部分很多内容文科生已经不学,就算理科生只作为简单的了解,所以对于独立性检验思想合理性也只作简单的了解即可,而教学的重点是独立性检验公式的应用.
四、 处理统计学时需要注意的几个问题
1、概率和统计的学时安排应相对集中
概率和统计在实际应用过程中是相辅相成,相互依托的。概率刻画了事件发生的可能性的大小,而统计是通过数据的处理进行预测与决策的过程。在残差分析、独立性检验中都需要用到权重的思想和独立事件相互发生的概率;
2、用好信息途径,体现统计学的现实使用价值
信息技术的发展,使数据的收集和处理变得更加方便,快捷。在教学过程中,可以适当的加入具体实例,让学生切实体会到统计学在生活中的抽象、总结和预测方面的重要作用;
3、淡化数学推导,重视问题的解决
统计学主要是体现在实际问题的分析和预测上,对基本知识和基本技能的掌握,有利于学生从根本上熟悉的掌握所学的知识,但也容易造成死记硬背,不利于学生能力的发展和创新意识的培养。所以给在高中统计学的教学中,教师需要在开始时就引导好学生的思维,分析完来由后就进入实例,让能力与理论相结合,真正体现统计的强大用途;
4、教学语言要通俗、简洁
统计在现实生活中的实例是相当丰富的,应当充分挖掘,可以尽量用好PPT,用好图表和数据直观展示,用尽量少的文字说明,以免影响学生阅读效果;
5、简化数据,强调技巧
概率统计部分与现实生活密切相关,可以通过学生动手来强化学习。在学习过程中,强调让学生来了解数据的收集、整理、描述和分析,经历统计的基本过程是很重要的。但是高中生面临的最重要的仍然是高考,而介于新课标全国卷的考察还未普及计算器的使用,所以,简化数据,强调化繁为简的技巧又是教学的一大重点。所以在具体内容的处理上,要体现对教学方法和学习方式的指导,有效地改变教师的教学方法和学生的学习方式,培养学生的动手能力和计算能力。
随着时代的发展,统计部分教学成为高中数学教学的重要组成部分,作为一线教师必须改变观念,理解新课程标准的教学要求,突出“以学生发展为本”的理念,充分利用好信息技术实现有效教学,使学生乐于学习,学有所获。
- 【发布时间】2016/11/4 11:53:00
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