【正文】摘   要：教学关键是教会学生用所学的知识解决实际问题,即要提高学生的解题能力。文章从培养学生“数形”整合、思维方法 等四个方面谈如何培养学生的数学解题能力。
　　关键词:数学  解题  思维能力  培养
　　美国著名数学家G"波利亚说过“问题是数学的心脏”，“掌握数学意味着什么？那就是善于解题。”但数学问题千变万化，无穷无尽，“题海”茫茫。要使学生身临题海而得心应手，身居考室而处之泰然，就必须培养他们的解题应变能力。有了较强的应变能力，在漫游“题海”时，才能随机应变。教师在教学中如何更好地引导学生解答数学问题，不断提高学生的数学解题能力是一件不容易的事，它是一项长期性的工作。解决数学问题是数学的核心，学数学就意味着解题。显然，解题能力标志着一个人的数学水平。那么做为数学教师，能否培养并提高学生的解题能力，不仅直接关系到学生学习数学成功与否，而且也是该教师数学教学业务水平高低的重要标尺之一，尤其是以问题的解决为重心的职业高中里的专业应用数学教学。教给方法，培养能力，是什么原因造成了学生“解题技能”和“解题智能”发展不均衡？这恐怕要涉及“教”、“学”、“思”三方面的原因。任教以来，在培养和提高学生解题能力方面，我进行了一些初步的探索。那就是古人所谓的“授之以渔”。 那么如何培养学生的解题应变能力呢？我在这方面做过一点尝试，在此浅谈，以其引玉。
　　一、培养“数形”结合的能力
　　“数”与“形”无处不在。任何事物，剥去它的质的方面，只剩下形状和大小两个属性，就交给了教学去研究了。往往借助图像能使问题明朗化，比较容易找到问题的关键所在，从而解决问题。在今后的数学学习中，要重视“数形结合”的思维训练，任何一道题，只要与“形”沾上了一点边，就应该根据题意画出草图来分析一番。这样做，不但直观，而且全面，整体性强，容易找出切入点，对解题大有益处。尝到甜头的人就会慢慢养成一种“数形结合”的好习惯。
　　二、掌握基本的数学思维方法和常用的数学方法。
　　数学中的思维方法是在整体上指导我们分析和理解数学问题的一般原则，巧妙地运用数学方法是我们解答数学题的有效途径。作为教师在平时的教学中，一方面要善于引导学生一些基本的思维方法，另一方面又要重视指导学生学习数学的方法与掌握联想、类比、猜想、归纳等研究问题的方法。解答综合题的基本方法是分析综合，这种思维方法就是：由“已知”猜想“可知”，由“未知”猜想“需知”。若能够将“可知”与“需知”联系起来，解题的途径就会水到渠成。在平时的课堂教学中，我非常重视例题的典范作用。因为现在学生的解题仍较依赖例题的解题模式、思路和步骤，从而实现解题的类化。
　　三、教会学生学习，在解题上正确引导学生，注重培养学生创新能力
　　教师要教会学生学习，教学不仅仅是要研究教学中“教”的规律，还要研究学生“学”的规律。教学是教与学的双边活动，以教材为中介研究教与学的双边活动规律，要注重学生主体的作用和学生的自主性，只有教会学生学习，学生的成绩才可能有所提高，才能让学生终身受益。要培养学生的“悟性”，学生自己不会思考不会去“悟”，怎能学会解题呢？解题关键，当然是思路，但是基础知识都不懂，怎么思？要充分发挥例题、习题的功能，利用一题多解，一题多变来教会学生解题。讲解中不要为了节约时间，往往只是“因为…所以…”，学生只听“懂”这个“因为…所以…”是不会解题的，模仿这个“因为…所以…”只能做一些“练习”层次的题，反思这个“因为…所以…”才会有所“悟”。对学生而言，学习要经历“懂”、“会”、“悟”这三个层次，即理解、模仿、领悟。对教师而言，要促进学生向高一层次－－创新方向发展。
　　四、培养学生数学“转化”思维能力
　　解数学题最根本的途径是“化难为易，化繁为简，化未知为已知”，也就是把复杂繁难的数学问题通过一定的数学思维、方法和手段，逐渐将它转变为一个大家熟知的简单的数学形式，然后通过大家所熟悉的数学运算把它解决。比如，我们学校要扩大校园面积，需要向镇上征地。镇上给了一块形状不规则的地，如何丈量的它的面积呢？首先使用小平板仪（有条件的话，可使用水准仪或经纬仪）依据一定的比例，将实际地形绘制成纸上图形，然后将纸上图形分割成若干块梯形、长方形、三角形，利用学过的面积计算方法，计算出这些图形的面积之和，也就得到了这块不规则地形的总面积。在这里，我们把无法计算的不规则图形转化成了可以计算的规则图形，从而解决了土地丈量问题。 “转化”的思想，是解题最重要的思维习惯。面对难题，面对没有见过的题，首先就要想到转化，也总是能够转化的。平时，要多留心老师是怎样解题的，是怎样“化难为易，化繁为简，化未知为已知”的。同学之间也应多交流交流成功转化的体会，深入理解转化的真正含义，切实掌握转化的思维和技巧。
　　总之，学生解题能力的提高，不是一朝一夕能做到的，也不是仅靠教师的潜移默化和学生的自觉行动就能做好的，需要教师根据教学实际，坚持有目的、有计划地进行培养和训练。只有这样，才能其正把这一工作做好。此外，米卢先生在中国倡导并实施的“快乐足球”，我想，如果能应用到数学教学中来，使培养能力与快乐学数学有机结合起来，必将使学生的能力越来越强，教师越教越松，家长越来越满意，社会越来越放心。提高学生的数学解题能力是一项重要而艰巨的任务，但不能急于求成，了不能盲目地搞题海战术，习题的训练要有针对性，讲求质量，讲求效益。在平时的数学教学中，教师应多引导学生进行思考，逐步使学生的思维能力由单向性发展为多向性。让学生在解题过程中获得乐趣，产生灵感、悟出解题的正确思路和方法。