【正文】新课程标准指出，学生的数学学习内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的，在教学过程中，我采用了“问题情景——建立模型——探究——解释——应用——拓展”的模式展开，也就是说，在课堂教学中，尽力做到教材的内容尽量与现实生活中问题相挂钩，让学生感觉到数学就在身边，显示数学的实用性。这方面，人教A版已经做出了很好的示范。教材编写了很多实例，如集合的含义与表示，一开始就从8个集合实例入手，引出元素和集合的含义，而有效教学的理念要求教师在教学中，体现自己的个性，才能促进学生的个性形成和发展。
　　一、抽象的教学内容与直观化、通俗化、具体化教学的关系
　　案例一：“集合的含义与表示”
　　电脑设计情景：正在公路边等公交车的乘客人群与公交车公司出车数量。
　　实物情景：①课室里正在上课的学生；
　　②如何用适当的语言，把课室里的同学分成两部分，你有几种分法？
　　公交车，很多学生几乎每天都要坐，他们常常感觉，要不等了好久，要不好挤，身边的话题引起学生的学习兴趣；课室里的同学，熟悉的人用不同的词汇描述。让学生体会原来数学就发生在身边。
　　案例二：“函数单调性”，由的图象观察随变化而变化的情况。
　　函数的单调性，教材编写的很好，从图形语言——文字语言——数学语言，一步一个台阶，可在实施过程中，我先让学生自己探究后，犯错、徘徊后才提醒，教学过程中发现，文字语言：“当时，随的增大而增大”，学生在初中里用过，一下就能说出来，而最后一个台阶，学生却很难跨上，即数学语言：“当时，有”，特别是成绩中下的学生，即便上课时用了几何画板展示。我自己教学体会，电脑展示得快，学生好象明白得快，忘得更快。
　　案例三：“指数函数与对数函数”的引入，课本设计了生物机体内碳14的残留量的计算。其中一个班讲课时用课本的引入，得，到讲对数函数时，继续用该引入中的，此时让学生动手探究，学生很不愿意，原因大概是问题远离他们实际生活，并且数字不容易运算。当我上另一个班时，我把问题改为：你爸爸第一个月给你10元零用钱，如果你当月表现好，下一个月就比上个月多得10%，问至少多少个月后你的月零用钱达到1千元？这时学生可来劲了，马上算，还问计算器怎么按，学生所表现出的热情和积极与第一个班我上课时完全不同。
　　二、合作探究学习与自主技能训练的时间关系
　　知识技能的获得主要是通过学生的独立思考和自主训练，这样才能更好的发展他们的各种能力。所以每节课要合理分配时间，在两者之间取平衡，我把全班同学分成每四人一个学习小组。
　　案例四：在学对数的性质时，由小组分工合作，分别在同一直角坐标系中画 ①与；②与；③与的图象，让各小组的同学一起探究图形特征，从而得到对数函数的性质。在探究过程中，在列表时不少学生自变量取1、2、3等，图象自然也只画了第一象限内的一小段；而有的画了一、四象限内的部分，就想当然把曲线画穿过轴……。由于是分工，所以学生每人就不需画出所有的图形，有时间指正（或更正）别人的错误，欣赏别人的成功，同时加深对图形的理解，这样既省了时间，又能达到探究互助的目的。
　　案例五：在研究几类不同增长的函数模型时，我讲完课本的例1后，就让学生自主探究比较在 上的增长情况，并提示学生先找出函数的关键点和它们的交点，在课内的探究，时间有限，数字运算不可能太复杂，这相当于把例2复杂的数字简化了。下一节课上课本中的例2时，学生直接由自己在第一节课探究的结果来分析，就可得出本题的结论。
　　三、学生实际水平与新的教学内容的关系
　　新课程标准指出，学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异。我充分利用教材，同时也大胆地整合教材，使我的课堂教学更适合我的学生。
　　案例六：“函数”，初中到高中，初中的函数，教材采用“变量说”，高中提出了“对应说”，人教A版采用了从实际例子中抽象概括出用集合与对应的语言定义函数概念，并把“映射”作为“函数”的一种推广。我在实践中觉得这种安排更有利于学生集中精力理解函数的概念。在具体教学过程中，我为学生设计了他们熟悉的“行程问题”、“比例问题”、“价格问题”，利用图表、图形，让学生探究用集合与对应的语言来刻画函数，从学生熟悉的实际背景和定义两个方面，帮助学生理解函数的本质。
　　到了第三章，函数的应用，尽量挖掘与其它学科的联系以及实际生活的联系，如电话费、水电费、出租车费与用时的关系，银行利息与存款时间的关系，保险、物价、股票、债券等。
　　案例七：1、让学生类比两个数的关系思考两个集合之间的基本关系（包含、相等）。
　　2、让学生类比两个数的运算思考两个集合之间的运算关系（并、交、补）。
　　在实际教学中，我让学生先在课外探究，然后课内提问完成。让我感到意外的是，第1个问题答得不好，而第2个问题学生回答的较好，学生把“并”类比为“加法”，“交”类比为“多项式的提取公因式”，而“补”类比为“减法”。第1个问题回答的不好，问题在于学生并不理解“且 ，则”中的“”的意思，它代表了“小于或等于”。通过这个类比，修正了学生对“”的理解。
　　案例八、“二次函数”。二次函数是在中学应用广泛的初等函数，曾经是初中阶段的学习重点，由于初中的教学要求仅限于作图，确定函数解析式等。随着函数概念和函数性质的学习的不断深入，加之教材中这部分的内容并没有独立的章节，我就充分利用二次函数作为载体，把函数的性质（单调性、奇偶性、最大值与最小值）的学习逐步深入。二次函数的“升级”，正好是初高中数学教学的衔接，再一次贴近学生的思维过渡期。
　　总之，在教学反思的行动中，我坚持：一、保持敏感而好奇的心灵，“好奇心唤起关心，唤起对现在存在或可能存在的东西的关心。正是好奇心使人们摈弃熟悉的思维方式，用一种不同的方式来看待同一事物。二、要经常、反复地进行反思，通过反思来理解对象、理解自己，让自己与对象对话、与自己对话。